网友整理:安通学校成考专升本高数笔记(全)
第一讲 函数、连续与极限一、理论要求1.函数概念与性质
| 函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期) 几类常见函数(复合、分段、反、隐、初等函数)
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2.极限
| 极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理 会用等价无穷小和罗必达法则求极限
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3.连续
| 函数连续(左、右连续)与间断 理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值、有界、介值)
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二、题型与解法A.极限的求法
| (1)用定义求 (2)代入法(对连续函数,可用因式分解或有理化消除零因子) (3)变量替换法 (4)两个重要极限法 (5)用夹逼定理和单调有界定理求 (6)等价无穷小量替换法 (7)洛必达法则与Taylor级数法 (8)其他(微积分性质,数列与级数的性质)
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1. (等价小量与洛必达) 2.已知 解:
(洛必达) 3. (重要极限) 4.已知a、b为正常数, 解:令 (变量替换) 5. 解:令 (变量替换) 6.设 连续, ,求
(洛必达与微积分性质) 7.已知 在x=0连续,求a 解:令 (连续性的概念)
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月儿 最后编辑于 2008-06-04 11:16:02