第一讲 函数、连续与极限
一、理论要求
| 1.函数概念与性质
| 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）
几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）
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| 2.极限
| 极限存在性与左右极限之间的关系
夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限
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| 3.连续
| 函数连续（左、右连续）与间断
理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）
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二、题型与解法
| A.极限的求法
| （1）用定义求
（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）变量替换法
（4）两个重要极限法
（5）用夹逼定理和单调有界定理求
（6）等价无穷小量替换法
（7）洛必达法则与Taylor级数法
（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）
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| 1. （等价小量与洛必达）
2.已知
解：
（洛必达）
3. （重要极限）
4.已知a、b为正常数，
解：令
（变量替换）
5.
解：令
（变量替换）
6.设 连续， ，求
（洛必达与微积分性质）
7.已知 在x=0连续，求a
解：令 （连续性的概念）
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月儿 最后编辑于 2008-06-04 11:16:02
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